Enjambres de Abejas

Introducción

En artículos anteriores, hemos descrito la inteligencia de enjambre como una campo derivado de la Inteligencia Artificial Distribuida. Dentro de estos modelos, observamos cómo un conjunto de agentes simples colabora de manera dinámica para alcanzar un objetivo común que trasciende las capacidades individuales de cada uno de ellos. Esta colaboración emerge de la interacción local entre los agentes, sin necesidad de una dirección centralizada.

En el modelo de colonia de hormigas, dichos agentes dejaban rastros químicos para señalar caminos prometedores hacia las fuentes de alimento. La intensidad de estos rastros, influenciada por el número de hormigas que los seguían y la calidad del recurso encontrado, guiaba a la colonia hacia soluciones óptimas para la búsqueda de sustento. Esta idea se inspiraba en la capacidad de las hormigas del mundo real para encontrar rutas eficientes a través de entornos complejos.

Por su parte, el modelo de bandada de aves nos presentaba una metáfora sistémica distinta, donde la cohesión y la coordinación del grupo se lograban mediante reglas sencillas de proximidad, alineamiento y separación entre individuos. Estas reglas locales daban lugar a comportamientos emergentes a nivel del grupo, como la capacidad de evitar depredadores o encontrar corrientes de aire favorables durante la migración.

Ambos problemas, el de la optimización de rutas y el de la coordinación de movimientos en grupo, presentaban metáforas sistémicas muy diferentes y encontraban, por ende, espacios de aplicación también distintos. La colonia de hormigas se adaptaba bien a problemas de optimización combinatoria, mientras que la bandada de aves ofrecía un marco para el control distribuido de sistemas multi-agente con restricciones espaciales.

En este nuevo artículo, nos adentraremos en un modelo adicional de inteligencia de enjambre, explorando otra fuente de inspiración en el mundo natural. Se trata de un modelo que se fundamenta en el comportamiento etológico de los diversos tipos de abejas dentro de una colmena, y particularmente en sus estrategias colectivas para la búsqueda eficiente de fuentes de néctar y polen.

Espacio del Problema

El modelo de colmena de abejas se presenta como una solución potente para una clase específica de problemas de optimización. Estos problemas se caracterizan por la necesidad de encontrar la mejor solución dentro de un espacio de búsqueda vasto y potencialmente complejo, donde múltiples soluciones candidatas pueden existir y la calidad de cada una debe ser evaluada.

Ubicándonos en el contexto de la solución de problemas reales, este tipo de optimización es crucial en numerosos dominios. Desde la planificación de rutas óptimas para vehículos y la asignación eficiente de recursos, hasta el diseño de redes de comunicación y la optimización de parámetros en algoritmos de aprendizaje automático, la capacidad de encontrar la mejor configuración posible es fundamental.

La categoría a la que pertenece este problema es la de optimización global. A diferencia de los métodos de optimización local que buscan mejorar iterativamente una solución existente, los algoritmos de optimización global exploran el espacio de búsqueda de manera más amplia con la esperanza de encontrar el óptimo global, incluso si existen óptimos locales que podrían atrapar a un algoritmo de búsqueda centralizado.

De hecho, las aproximaciones centralizadas a estos problemas a menudo se enfrentan a retos significativos. A medida que la complejidad del problema y el tamaño del espacio de búsqueda aumentan, los algoritmos centralizados pueden volverse computacionalmente prohibitivos, requiriendo una gran cantidad de recursos y tiempo para encontrar una solución aceptable. Además, un punto de fallo central puede comprometer todo el proceso de resolución.

La aplicación de la inteligencia de enjambre de abejas en este tipo de problemas ofrece varios puntos fuertes y ventajas. Su naturaleza distribuida proporciona robustez y escalabilidad, ya que la colaboración de múltiples agentes simples puede superar la complejidad que un agente individual no podría manejar. La capacidad de explorar el espacio de búsqueda de manera paralela y adaptativa aumenta la probabilidad de encontrar buenas soluciones en un tiempo razonable.

Existen diversos ejemplos de aplicación reales y concretos donde el modelo de colonia de abejas ha demostrado ser efectivo. Se ha utilizado para la optimización de funciones complejas en ingeniería, la selección de características en el aprendizaje automático, la planificación de horarios en sistemas de transporte y la resolución de problemas de ruteo de vehículos, entre otros.

Como variantes de ejemplo posibles, podríamos considerar la optimización de la cartera de inversiones en finanzas, donde el objetivo es encontrar la combinación de activos que maximice el rendimiento para un nivel de riesgo dado. Otro ejemplo sería la optimización de la configuración de parámetros en un modelo de red neuronal para mejorar su precisión predictiva.

Espacio de la Solución

Las soluciones basadas en la metáfora de la colmena de abejas generalmente involucran una población de agentes - las abejas - que exploran el espacio del problema en busca de soluciones de alta calidad, representadas a menudo como fuentes de alimento. Estas abejas interactúan indirectamente compartiendo información sobre las soluciones que han encontrado, lo que guía la búsqueda colectiva hacia las regiones más prometedoras del espacio.

En una descripción detallada de la solución, podemos distinguir varios componentes clave. Los agentes, son en este caso abejas que pueden clasificarse según diferentes roles, como abejas obreras que exploran activamente fuentes de alimento y abejas observadoras que esperan en la colmena para decidir qué fuente explotar basándose en la información compartida por las abejas obreras. También pueden existir abejas exploradoras que buscan nuevas fuentes de alimento de manera aleatoria.

Dentro de este modelo, el entorno del problema es el espacio de búsqueda donde cada posible solución se representa como una ubicación. La calidad de una solución se asocia a la riqueza de la fuente de alimento en esa ubicación, que se evalúa mediante una función objetivo específica del problema.

La comunicación y coordinación entre las abejas se realiza principalmente a través de un mecanismo de compartición de información. Las abejas obreras, al regresar a la colmena con néctar, pueden realizar un baile comunicativo que indica a las abejas observadoras la dirección, distancia y calidad de la fuente de alimento que han encontrado. Esta información influye en la probabilidad de que dichas abejas elijan explotar esa fuente identificada.

Las reglas locales de comportamiento dictan cómo cada abeja individual explora su vecindad y cómo decide si continuar explotando una fuente de alimento o buscar una nueva. Las reglas globales, por otro lado, emergen de la interacción colectiva y determinan la dirección general de la búsqueda, favoreciendo las regiones del espacio de búsqueda con fuentes de alimento de mayor calidad.

El objetivo del problema es encontrar la fuente de alimento con la mayor riqueza, lo que se traduce en dar con la solución óptima al problema de optimización. La convergencia de este proceso se asume en la medida que la colonia de abejas concentra su búsqueda en las regiones más prometedoras del espacio de búsqueda, explotando las mejores soluciones encontradas hasta el momento.

Existen diversas variantes de la solución que modifican aspectos como el número de tipos de abejas, los mecanismos de comunicación, las reglas de exploración y explotación, y la forma en que se evalúa la calidad de las soluciones. Estas variantes buscan mejorar la eficiencia y la eficacia del algoritmo para diferentes tipos de problemas.

Enjambre de Abejas en Acción

Para explicar con claridad como funciona este modelo de inteligencia de enjambre seleccionemos un típico problema de ejemplo. Se trata de la optimización de una función matemática compleja con múltiples máximos locales. El objetivo es encontrar el máximo global de esta función dentro de un rango definido de variables.

Imaginemos, de esta forma, que existe una función evaluable definida en el plano de dos dimensiones f(x, y) y que dicha función que presenta varios picos de diferente altura a lo largo del plano. Nuestro objetivo es entonces encontrar el punto (x, y) que corresponde al pico más alto.

En el modelo de colonia de abejas, cada abeja empleada se asocia con una posible solución (xi, yi), y la calidad de esta solución se evalúa calculando el valor de la función objetivo en ese punto f(xi, yi). Las abejas obreras exploran el vecindario de su solución actual en busca de mejores soluciones mientras que as abejas observadoras, basándose en la información compartida por las abejas obreras, eligen con una probabilidad proporcional a la calidad de la fuente de alimento qué solución explotar más a fondo. Además, las abejas exploradoras buscan nuevas soluciones de manera aleatoria para evitar quedar atrapadas en óptimos locales.

function Swarm (fn, n, bounds) {
  let swarm = Init (n, bounds)
  let best  = 0
  let fit   = 0

  for (let j = 0; j < MAX; j++) {
    sendEmployedBees (swarm, fn)
    sendObserverBees (swarm, fn)
    sendScoutBees    (swarm, bounds)

    let solution = getSolution (swarm, fn)
    if (fn (solution) > fit) {
      fit = fn (solution)
      best = solution
    }
  }
  return best
}

Este código presenta un esquema abstracto del algoritmo de optimización por colonia de abejas. La función principal Swarm toma un problema que incluye la función a optimizar y los límites del espacio de búsqueda así como el número de abejas en el enjambre. Primer se comienza por Inicializar dicho enjsmbre y después se itera durante un número máximo de veces. En cada iteración se simula las fases de búsqueda de las abejas trabajadoras, observadoras y exploradoras, y se mantiene un registro de la mejor solución encontrada hasta el momento. Las funciones auxiliares como Init, sendEmployedBees, sendObserverBees, sendScoutBees y getSolution representan las etapas clave del algoritmo, pero su implementación específica dependerá del problema particular que se esté abordando.

Conclusiones

A lo largo de este artículo, hemos presentado el algoritmo de colonia de abejas, una técnica de optimización inspirada en el comportamiento inteligente de las colmenas de abejas en la búsqueda de alimento. Se trata de una solución enmarcada dentro de la Inteligencia Artificial distribuida, donde la colaboración de múltiples agentes simples conduce a la resolución de problemas complejos.

En particular, es un ejemplo paradigmático de inteligencia de enjambre, dado que la inteligencia colectiva emerge de las interacciones locales entre las abejas, sin necesidad de una entidad central de control. En efecto, dentro de este contexto, las abejas son los agentes individuales, el entorno es el espacio de búsqueda de soluciones, y su comportamiento de exploración y explotación, junto con el mecanismo de compartición de información, da lugar a la inteligencia del enjambre en la búsqueda de un objetivo común.

Este modelo de solución resulta especialmente adecuado para problemas de optimización global, donde el espacio de búsqueda es vasto y la presencia de múltiples óptimos locales puede dificultar la convergencia de algoritmos tradicionales. La capacidad de las abejas exploradoras para introducir aleatoriedad en la búsqueda ayuda a evitar el estancamiento en soluciones subóptimas.

Esta es una nueva aportación diferencial con respecto a modelos anteriores de inteligencia de enjambre que hemos explorado. Con respecto a los modelos de colonia de hormigas, este modelo introduce una distinción más clara entre diferentes roles de agentes - abejas obreras, observadoras y exploradoras - y un mecanismo de comunicación más explícito a través del una danza comunicativa. Si bien ambos se basan en la retroalimentación positiva de las buenas soluciones, la colonia de abejas a menudo exhibe una exploración más dirigida.

Con respecto a los modelos de bandadas de aves, este modelo se centra principalmente en la optimización de una función objetivo en un espacio de búsqueda, en lugar de la coordinación de movimientos en un espacio físico. Aunque ambos implican la interacción de múltiples agentes, los objetivos y los mecanismos de interacción son fundamentalmente diferentes.

En próximos artículos, abordaremos un nuevo modelo de inteligencia de enjambre, continuando nuestro viaje a través de las potentes estrategias computacionales inspiradas en el comportamiento colectivo de los sistemas naturales.